Bílý šum

Bílý šum

Bílý šum je náhodný signál s rovnoměrnou výkonovou spektrální hustotou. Signál má stejný výkon v jakémkoli pásmu shodné šířky. Například pásmo široké 20 Hz mezi 40 a 60 Hz má stejný výkon jako pásmo mezi 4000 a 4020 Hz. Bílý šum je tak nazýván jako analogie s bílým světlem, které obsahuje všechny frekvence. Nekonečný frekvenční rozsah signálu bílého šumu je pouze teoretický. Kdyby byl nenulový výkon na všech frekvencích, celkový výkon takového signálu by byl nekonečný. V praxi je signál „bílý“ pokud má ploché spektrum v definovaném rozsahu frekvencí.

V architektonické akustice se bílý šum využívá za účelem omezit rozptylující, nežádoucí zvuky (například konverzaci, atd.) a to tím, že se pouští nízká hladina šumu jako podkladový zvuk. Má vynikající schopnost proniknout ostatními zvuky prostředí (např. zvukem městské dopravy) a nezpůsobovat ozvěnu, takže se přimíchává i do různých sirén a výstražných signálů, protože je poté snazší určit směr odkud tento signál přichází (dopplerův jev).

Využívá se také v syntezátorech, kde za pomocí různých filtrů vznikají ostatní šumové signály jako je třeba hnědý a růžový šum. Je často užíván při syntéze zvuku, obyčejně k napodobení perkusních nástrojů jako třeba činely, které mají ve svém spektru silnou šumovou složku. Při použítí šumu s krátkou hlasitostní obálkou a za pomoci laděné zpětné vazby lze vytvořit i simulace strunných nástrojů (karplus).

Bílý šum je základem některých generátorů náhodných čísel především v počítačích či dsp syntezátorech. Ale může být použit i na zmatení jedinců před výslechem (známe takzvaný brainwashing) a také jako součást techniky smyslové deprivace. Přístroje produkující bílý šum jsou prodávány pro ochranu soukromí při konverzaci, podporu spánku a k zamaskování hučení v uších (tinitus). Bílý šum spolu s binaurálním signálem se využívá i k takzvanému programování mozku v podobě různých přístrojů na uvolňování, relaxaci či snadnější učení (na bázi synchronizace mozkových hemisfér).

Logistic equation

Logistic equation

Logistic equation je chaotický atraktor, který původně vznikl jako popisný vzorec pro vývoj populace zvířat v čase. Mnoho zvířecích druhů se rozmnožuje jen během krátkého období roku a mláďata rodí ve zvláštním období, aby byla připravena jíst tuhou stravu v období jejího dostatku. Na výpočet tohoto stavu by stačily v ideálním stavu klasické rovnice, ale je nutno si uvědomit, že v přírodě k ideálním situacím nedochází. Například ne každé zvíře bude schopné reprodukce, ne každá samice bude plodná, čili ne všechny možnosti budou úspěšné. A právě díky tomu je potřeba použít pokročilejší diferenciální rovnice a nelineární funkce, které se více přibližují realitě, tak jak funguje v přírodě a ve skutečnosti.

A právě logistická rovnice se používá na takovéto výpočty se značnou pravděpodobnostní přesností. Vzorec je jako většina nelineárních funkcí jednoduchý fn(x)=rx(1-x) Kdy funkce “fn(x)” je výsledek počtu druhů, ryb, ptáků či čehokoliv v přírodě, “x” je stav populace předchozí rok výpočtu (nebo požadovaného období) a “r” je tempo růstu či úrodnosti předpokládaného vývoje populace.

V dnešní době se tato metoda mimo jiné používá i na výpočty úrody obilí a různých dalších komodit a ne jenom populační výskyt zvířecích druhů. Zobrazuje se takzvaným bifurkačním (bifurkace-rozdvojení) diagramem.

Všechny počáteční podmínky posléze vyústí do jednoho ze tří různých typů chování:

• Fixní – populace se ustálí na stabilní hodnotě, což je ideální stav ke kterému v praxi nedochází.
• Periodické – populace se střídá mezi dvěma či více pevnými hodnotami, víceméně jsou to extrémní odchylky, které vedou k nestabilitě.
• Chaotické – populace se v malých intervalech vystřídá postupně na celém území, což je model, který nejvíce odpovídá skutečnosti.

Základní vlastnosti teorie vědomí

Základní vlastnosti teorie vědomí – Henry P. Stapp

• Přístupnost – Obrazec neuronové aktivity související s uvědomováním jevů a myšlením je “přístupný” v tom smyslu, že aktivace tohoto obrazce vyvolává určité fyzikální změny ve struktuře mozkové tkáně.
• Asociační vybavování – Zpřístupnění obrazců neuronové aktivity souvisí také s tím, že excitace určité části obrazce má tendenci způsobit excitaci celého obrazce. Například vnímání krátkého úseku určité melodie vede k vybavení celé melodie.
• Schéma vnímání fyzického těla a okolního světa – Fyzické tělo a okolní svět jsou v mozku reprezentovány určitými obrazci neuronové nebo mozkové aktivity. Každý takový obrazec má komponenty (podobrazce), které reprezentují různé aspekty fyzického těla a okolního světa. Tyto komponenty jsou normálními obrazci mozkové aktivity, které byly zpřístupněny prostřednictvím dřívějších prožitků, s nimiž jsou spojeny.
• Operační postup požadované akce – Hlavním úkolem bdělého mozku je v každém okamžiku vytvořit operační postup budoucí akce organismu. Tento postup je vytvořen z různých vzorců neuronové a mozkové aktivity, které dohromady představují koordinovaný plán odpovědi organismu na určitý podnět. Následná odpověď organismu je realizována neuronovými excitacemi z operační úrovně do zbytku nervového systému, jako jsou nervová zakončení ve svalech, ve žlázách a ve vnitřních orgánech. Důsledkem této aktivity nervového systému jsou motorické, vegetativní, sekreční a další reakce organismu.
• Domněnky, představy, mínění a další zobecnění – Jednoduché schéma vnímání těla a okolního světa s plánovaným uskutečňováním pozornosti a úmyslu představuje pouze primitivní úroveň činnosti našeho mozku. Vyšší úroveň představují naše myšlenky, domněnky, představy, mínění, názory a víra. Každý operační postup má své aspekty pozornosti a úmyslu. 
• Kvantová teorie - Klasická mechanika nebere v úvahu všechny vlastnosti mozku (např. na úrovni tkání a membrán). Proto uvažovaná teorie musí koherentně zahrnout tyto klasicky popsatelné aspekty do kvantově mechanického popisu.
• Superpozice postupů – Henry P. Stapp analýzou procesů v synapsích došel k závěru, že pokud by v mozkové tkáni nedocházelo ke kolapsu vlnové funkce, pak by se mozková tkáň musela vyvíjet v souladu s kvantovou teorií do stavů, které by byly superpozicí všech možných operačních postupů. Každému uskutečnění nějakého operačního postupu odpovídá jiná odpověď nervového systému a proto je různá i makroskopická odpověď celého organismu. 
• Postulát redukce – V souladu s Wignerovým a von Neumannovým postupem Henry P. Stapp postuluje, že ke kvantovému kolapsu vlnové funkce dochází na neuronové úrovni. Heisenbergův stav vesmíru přechází kolapsem ze superpozice možných stavů do nového stavu, který působí na příslušné makroskopické proměnné související s činností mozku. Operátor vybírá nebo “uskutečňuje” jeden z možných operačních postupů a ostatní zruší. Organismus podle určitého operačního plánu vždy provádí určitou akci a není superpozicí všech možných makroskopicky rozlišitelných akcí. “Kvantový jev” nebo “kolaps vlnové funkce” je důsledkem výběru jednoho z možných operačních plánů, které jsou předtím připraveny čistě mechanickými funkcemi mozku. Henry P. Stapp kolaps vlnové funkce nepovažuje za nějaké anomální selhání zákonů přírody, ale za přirozený důsledek faktu, že vlnová funkce nepředstavuje samotnou realitu, ale “objektivní tendence” každého skutečného jevu. Tento kolaps vlnové funkce v Hilbertově prostoru není zaveden svévolně. Jeho účelem je zabránit vývoji vlnové funkce do formy, která je příkrém v rozporu s naší všeobecnou zkušeností. Všichni si například můžeme ověřit, že detektor nesignalizuje současně zachycení i nezachycení částice. Za příslušných podmínek měření vždy pozorujeme, že k očekávanému jevu došlo nebo nikoliv.
• Základní postulát – V souladu s Wignerovým a von Neumannovým postupem Henry P. Stapp postuluje, že každému fyzikálnímu jevu v mozku, provázenému kolapsem vlnové funkce, odpovídá psychologický prožitek. Proto psychologickému prožitku “zvednout ruku” odpovídá fyzikální jev, který byl způsoben operačním postupem pro “zvednutí ruky”. Každému psychologickému prožitku “mít v úmyslu udělat x” odpovídá fyzikální jev “směřovat k tomu, udělat x”.
• Působení vědomí – V tomto modelu výběr spojený s vědomým prožitkem je spojen s dynamickým účinkem. Každý takový prožitek ovlivňuje rozhodnutí mezi různými operačními postupy. Tyto různé operační postupy vedou k různým odlišitelným makroskopickým reakcím organismu.
• Vědomí a přežití – Často se tvrdí, že vědomí organismů vzniklo kvůli přežití. Proto vědomí musí vyvolávat účinek. V Bohmově nebo Everettově interpretaci kvantové mechaniky vědomí na jevy nijak nepůsobí, ale všechno je předem určeno. Podobně v Heisenbergově modelu vědomí nijak nepůsobí, pokud odmítneme Wignerův a von Neumannův postoj. Henry P. Stapp samozřejmě netvrdí, že všechny jevy ve vesmíru nějak souvisejí s fyzikálními jevy v našem mozku, ale blíže to nevysvětluje. Tvrdí, že každý vědomý prožitek vyvolává určitý účinek, tedy fyzikální jev. V organismech, jejichž fyzikální struktura vznikala především za účelem přežití, tyto fyzikální jevy probíhají zejména s cílem uskutečňovat operační postupy, které představují jisté výhody v boji o přežití.
• Vědomé prožitky a nevědomé procesy – Obecný časový vývoj každé mozkové tkáně prochází obdobími nevědomých procesů, která jsou přerušována vědomými prožitky. Vědomý prožitek vede k realizaci operačního postupu, který se automaticky šíří do zbytku nervové soustavy, řídí motorické akce, shromažďuje nové informace (včetně monitorování probíhajícího procesu) a vytváří následující operační postup. Podle klasické fyziky se může v daném okamžiku realizovat pouze jeden operační postup. Může například vzniknout resonanční stav který odčerpá energii k realizaci ostatních možností, může dojít k blokování signálů po vzniku operačního postupu nebo může dojít k přechodu do potenciálové jámy nějakého atraktoru. Kvantová neurčitost způsobuje, že kvantový mozek se nachází v superpozici větví vlnových funkcí, odpovídajících různým operačním postupům. Kvantový jev v mozku vybere jeden z možných postupů a pak automatické (nevědomé) procesy přenesou instrukce obsažené v tomto operačním postupu do nervové tkáně. Mozková tkáň tak prochází dvěma různými typy jevů. Diskrétní jevy rozhodují mezi možnými alternativami operačních postupů. Po výběru jediného operačního postupu dochází k jeho automatické realizaci v souladu s lokálními deterministickými zákony kvantové mechaniky. Poté následuje makroskopická odpověď organismu a období nevědomé aktivity, která se řídí klasickými lokálními deterministickými zákony.