Biologický neuron a neuronové sítě

Biologický neuron a neuronové sítě

Původním cílem výzkumu neuronových sítí byla snaha pochopit a modelovat, jakým způsobem myslíme a jak funguje lidský mozek. Neurofyziologické poznatky umožnily vytvořit zjednodušené matematické modely, které se dají využít pro neurovýpočty při řešení praktických úloh z umělé inteligence. To znamená, že neurofyziologie zde slouží jen jako zdroj inspirací a navržené modely neuronových sítí jsou již dále rozvíjeny bez ohledu na to, zda modelují lidský mozek. Přesto, je-li to užitečné, lze se k této analogii vracet pro nové inspirace nebo je možné ji využít při popisu vlastností matematického modelu.

Nervová soustava člověka zprostředkuje vztahy mezi vnějším prostředím a organismem, i mezi jeho částmi, a zajišťuje tak příslušnou reakci na vnější podněty i na vnitřní stavy organismu. Tento proces probíhá šířením vzruchů z jednotlivých čidel – receptorů – které umožňují přijímat mechanické, tepelné, chemické a světelné podněty, směrem k jiným nervovým buňkám, které tyto signály zpracovávají a přivádí k příslušným výkonným orgánům – efektorům.

Základním stavebním funkčním prvkem nervové soustavy je nervová buňka – neuron. Neurony jsou specializované samostatné buňky určené k přenosu, zpracování a uchování informací nutných pro realizaci životních funkcí organismu. Neuron je přizpůsoben pro přenos signálů tak, že kromě vlastního těla – somatu – má i vstupní a výstupní přenosové kanály – dendridy a axon. K přenosu informace pak slouží unikátní mezineuronové rozhraní – chemická synapse. Soubory těchto neuronů a jejich vzájemných elektrochemických vazeb tvoří složité sítě, které jsou vzorem právě pro matematické modely neuronových sítí v počítačích a při výzkumu umělé inteligence.

Kosmologie – Ilya Prigogine

Kosmologie – Ilya Prigogine

Termodynamika a klasická dynamika jsou samozřejmě součástí klasické fyziky. Je zajímavé, že jsou to právě tyto části fyziky, o nichž se přepokládalo, že jsou konečné a neměnné, které jsou dnes příčinou vskutku revolučních změn ve vědě. Můžeme předpokládat, že změny ve fyzice předznamenávají hlubinné změny v mnoha jiných oblastech. Nejdramatičtěji se role času projevuje v oblasti kosmologie. Moderní kosmologie je vlastně produkt Einsteinovy teorie relativity. První model Einsteinova vesmíru byl ještě stabilní, čas v něm nehrál žádnou roli. Teprve později (Friedmanovy) teorie prokázaly, že Einsteinovy rovnice jsou nestálé, a v roce 1929 bylo zjištěno, že vesmír se vzhledem k nám rozpíná. Statický vesmír tedy nemůže existovat. Tenkrát to lidi příliš nevzrušovalo, říkali, že to je čistě geometrický problém. Jenže potom přišel jeden z největších objevů tohoto století: zbytková radiace. Zjistilo se, že vesmír je plný fotonů, které jsou tu od počátku. Jinak řečeno, vesmír je plný entropie.

“Je velmi podivný, ten náš vesmír. Jakoby velmi řídce plavaly sem tam nějaké částice v moři fotonů. My je nevidíme, protože už “vychladly”, ale kdysi obsahovaly prakticky veškerou energii. To tedy znamená, že se musíme vážně zabývat evoluční teorií vesmíru, a že evoluce vesmíru není evolucí popsatelnou termodynamickými zákony. Podle nich totiž entropie narůstá: začali jsme nízkou entropií a ta roste. Jenže teď víme, že 99%, a možná víc, tu bylo na začátku. Tepelná smrt je za námi, a ne před námi.”

Vesmír tedy vznikl nesmírnou entropickou explozí a započal nesmírný nezvratný evoluční proces. Ještě jinak řečeno – vesmír byl započat vystřelením šípu času. Čas a vesmír začaly zároveň.  Stephen Hawking publikoval velmi zajímavou knihu Stručné dějiny času, ve které operuje tím, že černé díry nejsou až tak docela “černé”, že emitují radiaci. Pomáhá si termínem kvantové vakuum – tvrdí tedy že prázdnota je jen zdánlivá, že obsahuje páry částic a antičástic, které neustále zároveň vznikají a anihilací zanikají. Tyto částice mohou nějak reagovat s černými dírami a to způsobuje radiaci. Domyslíme-li tyto koncepty dále, dojdeme až k představě jednoduchého mechanismu stvoření vesmíru, která zahrnuje koncepci šípu času na samém počátku, a ve kterém se časoprostor mění v hmotu. 

Newtonovská fyzika říká, že časoprostor a hmota jsou odděleny. Časoprostor je podle ní jakýsi rezervoár, ve kterém pluje hmota. Ve vesmíru podle Einsteina to tiká podle proslavené rovnice – na jedné straně tu máme geometrii světa (popisující čas a prostor), na druhé straně hmotu. Co je nového, je to, že tady jsou čas a prostor s hmotou spojeni, vytvářejí jakousi jednotku. Protože víme, že vesmír není jen komplexní systém, ve kterém bychom rádi nalezli nějakou harmonii, pro který bychom měli rádi nějakou vše sjednocující teorii, ale je také vyvíjejícím se systémem. A o tom máme geologické, lidské, kulturní, kosmické a jiné důkazy. Mohli bychom předpokládat, že časoprostor může vyprodukovat hmotu, ale hmota nemůže vyprodukovat časoprostor.

“Mechanismus vzniku vesmíru by mohl být velmi jednoduchý. Na počátku nebylo nic, protože z ničeho nemůže vniknout něco, ale vakuum, ve kterém se shlukují, sem tam, zárodečné částice. Nějak se dostanou k sobě a vytvoří černou díru. Jakmile existuje černá díra, částice se stanou stabilní a černá díra funguje jako membrána: brání částicím ve fluktuaci. Jedinou možností emise je radiace, a dojde-li k ní, emituje hmotu.”

V tomto modelu prvních chvil našeho vesmíru by existovaly: kvantový prostoročas (nebo kvantové vakuum), vytvářející černou díru, která se mění v hmotu. Zní to podivně, ale výpočty souhlasí. Tento proces je ale nezvratný, a to nejdůležitější, co z toho plyne, je zjištění, že místo aby vesmír vznikl ze singularity, vznikl z nestability. Na jakési prvotní úrovni světa, okolo sebe, v přírodě, v plynech, ve vodě, v atomech existují simultánní procesy, které produkují zároveň baryony (nezbytné pro vznik hmoty, galaxií a života) a fotony (které jsou hlavním odpadem vesmíru). Nezvratnost v podobě šípu času je tu od samého začátku. Dokonce jsem v pokušení tvrdit, že čas tu byl už dříve: musel tu být, ale nebyl manifestován.

Řád z chaosu – Ilya Prigogine

Řád z chaosu – Ilya Prigogine

Jednou z nejrozvinutějších schopností současné západní civilizace je umění pitvat, schopnost dělit problémy do co nejmenších částí. V tom jsme dobří. Umíme to tak dobře, že často zapomeneme tyto části složit opět dohromady. Tato schopnost pitvat je asi nejvíce ceněna v oblasti vědy. Problémy zde nejen rutinně rozebíráme na části, které pak ještě dále dělíme, ale každou z nich často ještě šikovně oddělujeme od jejího okolí. Říkáme tomu ceteris paribus – za jiných okolností stejné. Nedbáme na složité vzájemné působení našeho problému se zbytkem vesmíru. Ilya Prigogine, který získal za své práce o termodynamice nerovnovážných systémů v roce 1977 Nobelovu cenu, se však s pouhým “pitváním” problémů nespokojil a významnou část svého života zasvětil “zpětnému skládání částí dohromady”. Částmi jsou v tomto případě biologie a fyzika, nezbytnost a příležitost, věda a lidskost. Zasloužil se asi o nejúplnější popis systémů vzdálených od rovnováhy, zabýval se zkoumáním disipativních jevů, kde z chaosu vzniká řád a novému pojetí pojmu entropie. Poukázal na to že se stejnou četností s jakou se vyskytují v přírodě klasické vratné dynamické systémy, jsou zastoupeny i systémy nevratné, které se projevují četnými bifurkacemi a nerovnovážnými stavy.

Obnovení přírody

Je nanejvýš pozoruhodné, že se nacházíme v okamžiku, kdy dochází jak k hluboké změně vědeckého pojetí přírody, tak i struktury lidské společnosti jako důsledku populační exploze. Objevuje se potřeba nových vztahů člověka s přírodou a člověka s člověkem. Nadále již nelze přijímat minulé apriorní rozlišování vědeckých a morálních hodnot. Toto rozlišování bylo možné v době, kdy vnější a náš vnitřní svět stály ostře proti sobě. Dnes víme, že čas je výtvor, a proto s sebou nese i morální zodpovědnost.

Myšlenky nevratnosti a fluktuací moderní termodynamiky a dynamiky nerovnovážných systémů, pronikají do společenských věd. Nyní víme, že společnosti jsou nesmírně složitými systémy obsahujícími dosud neprojevený ohromný počet bifurkací, jejichž příkladem je rozmanitost kultur, které se vyvinuly v relativně krátkém časovém období lidské historie. Víme, že takové systémy jsou na fluktuace vysoce citlivé. To vyvolává jak naději, tak hrozbu. Naději, která souvisí s tím, že i malé fluktuace mohou růst a změnit celou strukturu. V důsledku toho není jednotlivá činnost odsouzena k bezvýznamnosti. Na druhé straně je to i hrozba, neboť se zdá, že jistota stabilních, trvalých zákonů v našem světě navždy pominula. Žijeme v nebezpečném a nejistém světě, který nevzbuzuje žádnou slepou důvěru, ale snad jen stejný pocit oprávněné naděje, kterou některé talmudické texty připisovaly Bohu z Genesis:

“Dvacet šest pokusů předcházelo stvoření a všechny byly odsouzeny ke zkáze. Svět člověka povstal ze změtených útrob dřívější hlušiny. I on je vystaven nebezpečí selhání a obrácení vniveč. Doufám, že se postaví (Halvaj Šejamod), zvolal Bůh, když tvořil svět, a tato naděje, která doprovázela celé následující dějiny světa a lidstva, zdůrazňovala již od počátku, že tyto dějiny jsou poznamenány stopami obrovské nejistoty.”

Turbulentní jevy

Turbulentní jevy

Snad nejznámějším, dlouhodobě řešení odolávajícím problémem klasické fyziky je problém turbulence. Konečnému řešení odolává již celé století, přečkal vznik relativity i kvantové fyziky. Konstruujeme modely celého vesmíru a nahlížíme do neviditelného světa subnukleárních částic, jev turbulence dostatečně uspokojivě popsat však stále ještě nedokážeme.

K zádumčivému zamyšlení přivádí nejen velkolepá scenérie bizarní tříště mořského příboje v bouři na skalnatém pobřeží, ale i skromný bublající tok horského potoka, skákajícího mezi balvany, ba i obyčejný proud vody vytékající z vodovodního kohoutku do vany, v níž se právě koupeme.

Zdá se však, že jsme v řešení úlohy přece jen významně pokročili. Hydrodynamický systém turbulentního proudění je popsán soustavou parciálních diferenciálních rovnic a z hlediska mechaniky kontinua má tedy nekonečně mnoho stupňů volnosti. Experiment i teorie však nasvědčují tomu, že v turbulenci (alespoň při tzv. málo rozvinuté turbulenci) se uplatňuje jakýsi nízkodimenzionální disipativní dynamický systém s chaotickým atraktorem.

Odhad fraktální dimenze tohoto atraktoru, provedený počítačovým vyhodnocením experimentálních dat, by pomohl stanovit, kolik asi stupňů volnosti se opravdu efektivně uplatňuje, a kolik proměnných tedy musí obsáhnout model, který by turbulenci umožnil uspokojivě popsat.

Kvantová mechanika

Kvantová mechanika

Několik základních rozdílů, v čem se liší zákony kvantové mechaniky (mikrosvěta) od zákonů našeho konvenčního světa (makrosvěta):

1. Diskrétní hladiny některých dynamických proměnných (například energie, moment hybnosti …) – v dané situaci můžeme naměřit jen určité hodnoty u sledované veličiny a  žádné jiné. V makrosvětě jsou narozdíl od mikrosvěta měřené hodnoty spojité.
2. Dualismus vln a částic – objekty mikrosvěta se mohou chovat jako vlny i jako částice.
3. Nekomutativnost aktu měření – při měření hodnot dvou dynamických proměnných (například polohy a rychlosti) může výsledek záležet na pořadí provedení měření. Akt měření totiž ovlivňuje stav systému, po měření se systém obecně  nachází v jiném stavu než před měřením.
4. Relace neurčitosti – zvýšení přesnosti měření jedné dynamické proměnné v některých případech sníží přesnost měření jiné dynamické proměnné. Tato měření se navzájem ovlivňují a jsou nekomutativní.
5. Nedeterminismus kvantové teorie – dva experimenty připravené za stejných podmínek mohou dopadnout různě. Při provedení mnoha pokusů zjistíme, že výsledky mají pravděpodobnostní charakter. Jsme tedy schopni předpovědět jen s jakou pravděpodobností naměříme ten či onen možný jev, nikoliv který jev konkrétně nastane.