Chua oscilátor a zvuk

Chua oscilátor a zvuk

V dnešní době většina hudebních experimentů pracuje s elektronickými syntezátory, které generují výsledný zvuk. I když takovéto moderní syntezátory umožňují vytvářet neuvěřitelné možství spekter zvuků, přesto každá další generace těchto syntezátorů má za cíl generovat nové a předtím neslyšené zvukové možnosti. A právě tomu mohou v dnešní době dopomoci různé chaotické oscilátory. Jako příklad lze uvést chua oscilátor, který objevil a popsal profesor Leon O.Chua. Tento chaotický oscilátor je právě jedním z těch který otvírá dveře k novému vesmíru zvukových možností.

Výsledný atraktor chua oscilátoru zobrazený na stínítku osciloskopu

Chua oscilátor je systém popisovaný souborem tří diferenciálních rovnic, který může být realizovaný buď v digitální formě nebo v analogové formě, kde jsou používány diskrétní součástky. Tento oscilátor je konstrukčně jednoduchý na vzhled, ale mimořádně komplexní při jeho analýzách chování. Jednotlivé zvuky z chua obvodů jsou velice rozmanité, v rozsahu od čistokrevných sinusovek až po  různé  ruchy a šumy, s mnoha rozmanitými chováními uvnitř (vyjímkou nejsou ani vynořování symetrických zvukových vzorů). Občasná zdvojení a různé symetrické souzvuky mohou být užitečné i z hudebního hlediska, zvlášť pokud jsou následně zpracovány skrze vhodné efekty, jako například zpoždění, rezonanční filtry, kruhové modulátory atd.

Na obrázku je základní schéma chua oscilátoru z diskrétních součástek

Pro zvětšení klepni na obrázek

Tyto oscilátory jsou také vhodné jako kontrolní rozhraní pro množství parametrů konvenčních syntezátorů a jejich efektů a dokonce sami se mohou stát takovými oscilátory pro plné využití zvukového potenciálu chaosu, např. v podobě algoritmických sekvencerů.

Část schématu, která popisuje chua oscilátor v podobě matematická rovnice

Samozřejmě že využití není omezeno pouze na zvuk a algoritmické kompozice v hudbě. Budoucí možnosti v této oblasti výzkumu zahrnují mapování systémových parametrů prostorového chování v kybernetice, počítačových simulacích (výsledná komplexita chua oscilátorů je ohromující), díky tomu lze vyvinout nové metody a rozhraní pro kontrolu ostatních systémů, za použití minimálního množství komponent, lze vytvořit neuvěřitelně komplexní a vzájemně se ovlivňující systémy, které mohou vytvářet například nepředstavitelné zvukové, grafické, výpočetní, a jiné možnosti a variace.

Fraktální kompozice – V

Fraktální kompozice – V

Holon

Další z nekonečných modifikací mandelbrotových množin. Tentokrát se jedná o jeden algoritmus, který jako vstupní hodnotu “seeds” využívá zpětnou vazbu z celé kompozice. Fraktálně je ovládáno kromě tempa vše včetně rytmiky. Celá kompozice vytvořena v syntezátoru Nord Modular G2 bez dalšího externího efektování.

Stáhnout mp3 ! (čas 3m29s)

Fraktální kompozice – IV

Fraktální kompozice – IV

Ice Field

Algoritmus a základní rytmika této kompozice je vytvořena v modulárním syntezátoru Clavia NordModular G2 – tvoří ho dvě nezávislé mandelbrotovy množiny, které se v každém druhém taktu přepínají. Výsledný zvuk melodické linky generuje syntezátor Access Virus Ti Snow.

Stáhnout mp3 ! (čas 3m49s)

Fraktální kompozice – III

Fraktální kompozice – III

Algodelia

Nová kompozice vytvořená v modulárním syntetizéru NordModular G2. Tentokrát jde o kombinaci dvou semifraktálních algoritmů, jejichž základem je mandelbrotova množina a dva náhodné generátory.

Stáhnout mp3 ! (čas 3m30s)

Fraktální kompozice – II

Fraktální kompozice – II

Space Mind

Další moje fraktální kompozice, která je opět vytvořena v modulárním systému NordModular G2 – stránky výrobce tohoto syntezátoru http://www.clavia.se . Tento syntezátor umožňuje vytvářet pomocí mnoha základních komponent i určité matematické výpočty, které mohou sloužit jako generátory jednotlivých zvuků potažmo syntetických nástrojů a jejich následné melodické, harmonické, rytmické či modulační zpracování.

Stáhnout mp3 ! (čas 3m29s)

Fraktální kompozice – I

Fraktální kompozice – I

Fractal Universe

Tato kompozice je vytvořena v modulárním syntezátoru Clavia NordModular G2. Základem je kombinace několika fraktálních algoritmů, které přímo generují jednotlivé zvuky. Stručně řečeno není použito klasických nástrojů, protože i jednotlivé zvuky jsou za pomocí FM (frekvenční) syntézy a zpětných vazeb vytvořeny a generovány fraktálním algoritmem.

Stáhnout mp3 ! (čas 3m30s)

Mandelbrot music I

Mandelbrot music I

Každý je většinou uchvácen grafickým výstupem fraktálních algoritmů, ale málo koho napadne, že tak jako fraktál použitý v grafickém vyjádření, lze tento postup stejně aplikovat i na zvuk potažmo jakousi algoritmickou hudbu. Pojetí je stejně jednoduché jako grafické zobrazení – vždy se pracuje s obvodovou orbitou jednotlivého fraktálu akorát, že se tento výsledek nenanáší do osového systému jako v grafice, ale uzavře se do určitého ladění a následně se přehraje třeba zvukem piana (nebo jiného nástroje). Takovéto výsledné partitury lze navzájem kombinovat a pracovat s nimi jako s kterýmkoliv jiným zvukovým zdrojem v sekvenceru. Je potom jasné, že když fraktální algoritmus vykazuje při jeho grafickém zobrazení určitý druh symetrie, bude stejně i tato symetrie převedena na zvuk, což zapřičiňuje to, že výsledný zvuk je vcelku přirozený a ne nahodilý jako třeba při použití náhodných generátorů v počítačové muzice.

Soubor dole je jen malá ukázka takovéto kompozice, která vychází z klasické mandelbrotovy množiny. Soubor je v tempu 120 bpm a obsahuje tři samostatné linky přehrávané současně – každá z těchto hudebních linek kopíruje jinou obvodovou orbitu fraktálního algoritmu. První je piano levá ruka, druhé je piano pravá ruka a třetí je akustická basa – všechny nástroje jsou z general midi banky, aby je bylo možné přehrát v kterémkoliv počítači jako midi. Jednotlivé linky jsou v ladění harmonická minor a každá linka má rozsah jednu oktávu a zároveň každá leží v jiné oktávě. Délka jen pro ukázku je asi 1.5 minuty.

Stáhnout midi ukázku !

(bohužel služba wordpress.com nedokáže nahrávat soubory midi, takže po stažení přejmenujte koncovku souboru na .mid)