Šum a chaos – John D.Barrow

Šum a chaos – John D.Barrow

V matematice a v příbuzných vědách je v posledních letech velice aktuální téma řádu a chaosu. Samotný život je podle Barrowa organizace a řád, neboli pravý opak chaosu jak o tom sám říká:

“Kde je život, je struktura, a kde je struktura, je matematika. Nematematický vesmír obsahující živé pozorovatele by nemohl existovat.“

Zajímavý je chaos v podobě zvukového šumu. Zvláštní je jeho bezrozměrnost, při všech rychlostech přehrávání totiž znít stejně. Tzv. bílý šum je zcela melodický. Pozorujeme ho např. jako známé „sněžení“ v televizi, když je špatný signál. Jelikož obsahuje jen málo korelací, při nízkých intenzitách uklidňuje. Hnědý šum obsahuje korelací mnohem více, zatímco černý šum je charakterem podobný zemětřesení. Nejlépe na nás působí šum růžový, mix mezi šumem bílým a hnědým, jež je hudbě nejvíce podobný. Je-li hudba strukturou zvukového spektra hodně „bílá“, uklidňuje, naopak hudba „černá“ má velké nároky na myšlenkovou analýzu. Připomeňme, že se zde nebavíme, o nějakých subjektivních barevných označeních, ale o fyzikálních vlastnostech šumu, jehož barevné označení je pouze přirovnáním.

Dle Mandelbrota se: “růžový šum v nervové soustavě vyskytuje v mozku, zatímco bílý šum na periferiích a je tedy možné, že nervová soustava je filtr na odstraňování bílého šumu s minimem informace. Růžovému šumu v reálném světě odpovídají statistické jevy, jež jsou zřetězením mnoha nezávislých událostí.¨

Narozdíl od vědy, která dříve považovala vše za determinované, a hledala jednoznačný řád, podle nějž svět funguje jako dobře promazaný stroj, uznává moderní vědecké paradigma chaos (myšlen je zde deterministický chaos) jako součást světa: “Živá příroda balancuje na okraji kritického stavu, v němž místní chaos udržuje globální stabilitu.“

O hudbě – John D.Barrow

O hudbě – John D.Barrow

Ve své knize Vesmír plný umění se jako poslednímu umění Barrow věnuje hudbě a s ní spojeným fyzikálním zvukem. Sám o tom říká:

“Považujeme-li nejstarší astrologii za opravdu starou, není to nic v porovnání s nejstarší hudbou: cromagnonské flétny jsou staré asi 20 000 – 29 000 let (archeologové našli v r.2009 flétny z ptačích kostí staré 40 000 let). A i když existují kultury bez znalosti písma či malířství a kultury bez kola, neznáme kulturu bez hudby. Určitě to souvisí s budováním společenské sounáležitosti a to jak hudbou, tak tancem či vyprávěním příběhů.”

Autor analyzuje možnosti, jak na nás hudba pravděpodobně působí. Tancem i bubnováním se přivolávají duchové zemřelých, tleská se na znamení souhlasu či nesouhlasu. Bubnování nejen slyšíme ušima, ale jeho vibrace vnímáme i tělem, podobá se rytmickému tepu srdce či sexuálnímu aktu. Sluch je po setmění daleko důležitějším smyslovým orgánem. V prenatálním stádiu slyšíme tep a dech matky, což by mohlo odpovídat rytmickým a dechovým nástrojům. Zatímco v tradičních kulturách se hudba poslouchala jen proto, aby ji člověk dokázal později sám produkovat, dnes je hudební projekce záležitostí úzké skupiny lidí a nejformalizovanějším ze všech druhů umění. Ptáci si při námluvách vymezují zpěvem území, afričtí t’uhýci spolu zpívají duety, a podle Darwina je zpěv předchůdcem jazyka.

Proč tedy hudba vznikla? Proč je pro nás tak důležitá? Jednou z možností je, že strukturuje čas, nebot’ je sama o sobě časová a k načasování a koordinaci pohybu by mohla dávat komparativní výhodu jak řekl Igor Štravinský: „výhradní funkcí hudby je uspořádávat plynutí času a udržovat v něm řád“.

Barrow představuje tři teoretické okruhy, které se snaží vliv hudby objasnit:

• Prvním z nich je referencialismus. Podle něj je na hudbě důležitý kontext, k němuž se vztahuje. V referencialismu muzikolog Deryck Cooke analyzoval jednotlivé hudební postupy coby „kodifikované symboly“ – malá sekunda v nás způsobuje duševní skleslost, úzkost a vědomí konečnosti, velká tercie radost, malá tercie naopak stoickou odevzdanost a dojem tragédie.
• Druhým je absolutismus. V hudbě je podle něj to, co nejde najít v žádném jiném umění a je tedy nesmysl se snažit „symboly“ nějak „interpretovat“. Mívá blízko k hudebnímu formalismu.
• Třetím je expresionismus, který lapidárně shrnuje, že na nás hudba zkrátka esteticky působí. Emoce v díle vzniká a projevuje se v momentě kdy je ve skutečnosti nějak blokována, či zadržována – tímto dosahují velcí skladatelé dramatičnosti.

Barrow sice sleduje paralelní vývoj matematiky a hudby a jejich podobnost, ale upozorňuje,že hudbu vnímáme hlavně pravou (intuitivní) mozkovou hemisférou. Podle něj je:

„hudba velmi specializovaným vedlejším produktem, který vnímáme díky zvláštním adaptacím mozku na jiné aspekty světa a díky nutnosti předvídat a předjímat změny, které mohou nastat v našem prostředí.”

Vnímání výšky tónu

Vnímání výšky tónu

V reálném akustickém prostředí nemusí být ve spektru komplexního tónu obsaženy všechny jeho harmonické složky, přesto člověk je schopen základ tónu bezchybně určit. Přítomnost kompletní řady harmonických složek není totiž nezbytnou podmínkou k určení výšky základního tónu. Je plně postačující, aby se objevil základ a alespoň několik harmonických složek, na jejichž základě by sluchový systém mohl určit periodicitu výšky daného komplexního tónu. V tónovém spektru může dokonce chybět i jeho základní složka, přesto je takový komplex frekvencí posluchačem určen jako komplexní tón s výškou odpovídající základní složce, která však objektivně chybí. Dosti zajímavé jsou experimenty, které ukázaly, že v případě, kdy chybí v komplexním tónu jeho základ a jsou obsaženy pouze tři, nebo dokonce jen dvě harmonické složky, je posluchačem chybějící základ slyšen a správně rozpoznán.

Zmíněné jevy je možné dokumentovat příkladem existujícím v hudební praxi. Varhanářství, které při výstavbě nástroje již po řadu století zná a respektuje princip alikvotní řady, používá běžně kvintový rejstřík. Když je při hře zapojen kvintový rejstřík, jehož frekvenci můžeme označit jako f2, společně s rejstříkem znějícím o kvintu níže (frekvence f1), tak posluchač slyší tón frekvence f, který zní o oktávu níže než tón f1 , přestože tón frekvence f objektivně nezní – ve varhanách často ani nejsou píšťaly jemu odpovídající délky. U pedálových rejstříků je tak možné šetřit materiál na výstavbu hlubokého rejstříku vyžadujícího značně dlouhé píšťaly.

Fourierova analýza

Fourierova analýza

Fourierova analýza (podle fyzika matematika J.B.J.Fouriera 1768-1830) je matematický proces, kterým lze komplexní kmitání rozložit do velkého monožství jednotlivých sinusových kmitů a určit tak jednotlivé složky komplexního tónu a nebo kteréhokoliv zvuku. Tento postup umožňuje popsat komplexní kmitání pomocí spektra (řady frekvenčních složek) a dále ho analyzovat, využít a zpracovávat v podobě jednotlivých složek signálu.

Fourierova analýza není jen teoretický matematický postup, stejným způsobem totiž pracuje i sluchový systém. Komplexní zvuková vlna vstupuje do ucha a na basilární membráně vnitřního ucha dochází k tomu, že je tato vlna rozkládána do svých jednotlivých frekvenčních komponent. Zatímco matematický postup Fourierovy analýzy umožňuje rozložit komplexní kmitání do teoreticky neomezeného množství složek, frekvenčně-analytické možnosti ucha jsou limitovány tím, že člověk může z celého spektra izolovaně analyzovat pouze jeho nižší frekvenční složky.

Jednoduché a komplexní tóny

Jednoduché a komplexní tóny

Při vysvětlení funkce sluchového orgánu a základních jevů v oblasti vnímání výšky se většinou pracuje se sinusovými tóny. Sinusový (nebo jednoduchý) tón je takový tón, jehož časový průběh je dán sinusovkou a je vytvářen jednoduchým, sinusovým kmitáním. Znamená to, že se skládá jen z jedné frekvenční složky, která odpovídá jeho vnímané výšce. Když budeme provádět analýzu zvuků, které vytvářejí nejrůznější hudební nástroje, zjistíme, že sinusové tóny se ve své čisté podobě v reálném prostředí v podstatě nevyskytují. Hudební nástroje totiž vytvářejí komplexní (složené) tóny, které jsou popsány křivkou, jež se vyznačuje složitějším průběhem, než je tomu u sinusového tónu, tato křivka má však stále periodický charakter.

Někteří fyzikové (Bernoulli, Mersenne) již v 17. století pozorovali při svých experimentech, že větší množství jednoduchých kmitů se může skládat a vytvářet tak složené kmity. Popsali tak zároveň i jev alikvotních tónů (používají se rovněž termíny parciální tóny, harmonické složky, vyšší harmonické), což jsou tóny odpovídají řadě frekvenčních složek, které každý zvuk z reálného prostředí obsahuje. Tato řada frekvenčních složek se rovněž nazývá (tónové) spektrum. U většiny hudebních nástrojů alikvotní tóny vytváří harmonickou řadu (poměr frekvencí jednotlivých složek je 1:2:3:4:5…), avšak u některých nástrojů, jako jsou například bicí, jsou alikvotní tóny neharmonické.

Komplexní tón má tedy specifickou vnitřní strukturu danou harmonickými vztahy v řadě jeho frekvenčních složek Jestliže označíme základní frekvenci komplexního tónu jako f, zaznívají současně s touto frekvencí další složky s frekvencí 2f, 3f, 4f, 5f, 6f, 7f, 8f a dále. Vyšší harmonické složky mají tedy frekvence, které jsou celistvé (harmonické) násobky frekvence f základní složky.

Časový průběh (a) sinusového tónu (ladička), (b) komplexního tónu (flétna) a (c) hluku. Vzorec kmitání hluku má neperiodický charakter.

Fyziologické účinky zvuku

Fyziologické účinky zvuku

Jakýkoliv extrémní zvukový projev či akustický ruch má hluboce destabilizující účinek na organismus člověka. Toto se projevuje jak v oblastech vysoké síly akustická energie, tak i v jeho totální nepřítomnosti (zkoumají se i účinky absolutního ticha na fyziologii člověka). Zjevné je, že lidský organismus se nachází v extrémně citlivé rovnováze s akustickým prostředím a jakýkoliv náhlý stav nerovnováhy tohoto systému může mít jak fyziologické tak psychické účinky na zdraví člověka. Ačkoli byly prozkoumány různé aspekty akustického působení na životní prostředí, tak stále existuje málo veřejně dostupného materiálu o účincích a působení nízkých subsonických frekvencí na člověka. Je to dáno i tím, že mnoho těchto studií o subsonických kmitech podléhá armádnímu utajení, protože využití těchto nízkých kmitočtů pro zbraňové systémy je studováno již dobře půl století (některé myšlenky už rozvinul dokonce slavný vynálezce Nikola Tesla).

K fyziologickým změnám v těle člověka dochází buď při větší intenzitě akustického tlaku a nebo po dlouhodobějším působení stabilní hladiny zvuku s menší intenzitou. Asi při 120 dB (decibel je jednotka akustické síly či hlasitosti) začíná nepříjemný tlak v uších a bodavá bolest nastává při úrovni dosažení hranice přibližně 140 dB. K protržení ušního bubínku nastává při intenzitě zvuku asi 160 dB. Účinky na samotné ucho jsou evidentní díky složitému mechanismu nervů a mikrosvalů v orgánu ucha a však akustické účinky se netýkají jen ucha, ale celého těla a jsou mnohem komplexnější. Výzkum prokázal, že zvuky s nízkou frekvencí v rozsahu 50 – 100 Hz a při hodnotách 150 dB či více způsobují nesnesitelné pocity v hrudi a v přilehlých hrudních oblastech a orgánech. Další průvodní jevy jsou tlak v páteři a dýchací problémy. Kmitočtový rozsah mezi 50 – 100 Hz způsobuje žaludeční nevolnost a závratě a to vše zhruba při intenzitě 150 – 155 dB, toto samozřejmě závisí vždy na konkrétním jedinci - přiložené hodnoty jsou orientační.

Vladimir Gavreau z centra pro studium zvuku De La Recherché Scientific vypracoval rozsáhlou studii o působení nízkých zvukových frekvencí na lidský organismus. Jeho krátká citace hovoří o těchto účincích takto: „nechal jsem na sebe a kolegu působit po dobu pěti minut zvuk z akustického zářiče o kmitočtu 196 Hz o síle 160 dB, následkem byly bolestivé pocity uvnitř našich těl, všechno uvnitř nás nepříjemně vibrovalo a pocit nabýval na intenzitě, když jsme se pokoušeli spolu mluvit nebo se hýbat. Tyto nepříjemné pocity postupně zmizely po uplynutí asi tří hodin.“

Ultrazvuk

Vysoké zvukové frekvence (nad 10 kHz) a ultra-zvuk (nad 20kHz) nemají žádný prokazatelný účinek na jednotlivce, pokud ovšem úroveň nepřesáhne sílu 140 dB. Dochází zde spíše k pocitům tepla v oblasti hlavy a nepříjemné pocity na povrchu kůže a ve vlasech pokud se síla akustického signálu přibližuje k hodnotě 160 dB. Bojová akustická zařízení a zbraně v armádě (jejich pravidelné používání je spíše sporné, jedná se zřejmě o experimentální vývoj), byly navrženy k tomu, aby operovaly právě uvnitř tohoto zvukového rozsahu. Většina těchto zařízení využívá tzv. heterodynový efekt, ve kterém se účinky rozdílové frekvence sčítají se základní vstupní frekvencí (v podstatě jde o princip binaurálních kmitů). Například při kombinaci frekvencí 16000 Hz a 16002 Hz mozek tyto frekvence vnímá odděleně jako 32000 Hz a 2 Hz (čili vzniká ultrazvuková nosná složka a zároveň i subsonická pulzní složka). Zařízení operující v nadzvukovém (ultrazvukovém) rozsahu mají obrovskou výhodu a tou je přesná směrovatelnost signálu.

Infrazvuk

Práh účinku pro infrazvuk je kolem 140 dB při 20 Hz a zhruba 162dB při 2 Hz (pro porovnání 175 – 180 dB je hodnota pro atmosférický tlak). Kvůli eticky sporným otázkám týkajícím se testování na lidech, se začaly experimenty provádět na psech (podle mě stejně sporná otázka jako na lidech). Experimenty byly prováděny při hodnotách 170 dB a s frekvencí 0.5 Hz. U psů docházelo k nepravidelnosti a zástavě dýchání kvůli vysoké síle akustického tlaku, (ačkoli frekvence 0.5 Hz by se mohla chovat, jako umělý dechový aparát – díky pomalé vibraci dochází k pravidelnému stlačování hrudníku a tudíž i k samovolnému dýchání), žádné škodlivé následky nebyly později pozorovány.

Nejvíce průvodních efektů a vlivů na fyziologii člověka bylo pozorováno v infrazvukovém pásmu okolo 7 Hz. Tato frekvence koresponduje se středovým alfa-rytmem v mozku, jak lze pozorovat i na zobrazení z encefelografu. O této frekvenci se také říká, že je to rezonanční frekvence vnitřních tělesných orgánů. Z toho důvodu může při velmi vysokém akustickém tlaku, dojít k poškození nebo protržení vnitřních orgánů a dokonce i k následné smrti (jde ale skutečně o hraniční akustické tlaky a nebo o dlouho dobu působení – obecně se zkoumají jakékoliv účinky dlouhodobých vibrací na lidský organismus).

Rázové vlny

Podobné účinky mají Machovy vlny (rázové vlny při překonání bariéry zvuku) či akustické rázy z různých výbušnin a třaskavin, ale i v případě zemětřesení, tornád a sopečných erupcí. Při rázech okolo síly 140 dB dochází k dočasné nedoslýchavosti vlivem tlaku kapaliny v aparátu ucha, při vyšších hodnotách akustického tlaku může dojít až k nevratnému poškození orgánů ucha (nad 185 dB dochází k protržení bubínku a následnému ohluchnutí). Akustický tlak při rázové vlně vetší než 200 dB z pravidla způsobuje protržení hrudníku a bránice a převážně i smrt.

Zvukové rezonance a působení

Zvukové rezonance a působení

“Jakýkoliv i nechtěný zvuk, tichý nebo hlasitý, příjemný nebo nepříjemný, vytváří mnohorozměrnou obálku, která se odráží a působí nejen v akustickém prostoru, ale hlavně v prostoru vaší mysli. Akustická podněty v podstatě redukují svobodu vašeho myšlení a víceméně žádný zvuk neunikne. Tyto zvuky či ruchy působí na vaše tělo i mysl, ne jenom skrze vaše uši, ale také prostřednictvím vašich kostí, tkání a všech otvorů těla.”

Běžné studie hovoří o tom, že zvuk lidé vnímají v rozsahu 20 Hz až 20 kHz (jednotka Hz udává frekvenci čili počet kmitů za vteřinu). Ačkoli se jedná o obecný lidský sluchový rozsah (některá zvířata běžně vnímají jak ultrazvuk tak i dokonce infrazvuk), většina lidí v závislosti na věku a pohlaví, nemůže slyšet zvuk nad 14 až 18 kHz. Naopak pečlivá měření ukázala že spodní hranice slyšení a vnímání zvuku není na 20 Hz, ale že i samotné ucho je schopné vnímání infrazvuků (subsonických frekvencí), a to dokonce tak nízkých, jako je 1 Hz  pokud je akustický tlak dostatečný.

Obecné rozdělení frekvencí je takové, že kmitočty nad 20 kHz jsou považované za ultrazvuk, zatímco kmitočty pod 20 Hz jsou považované za infrazvuk. Rozsah slyšitelného zvuku lze také rozdělit do 3 hlavních pásem. Podzvuková nebo nízká frekvence, kdy zvuk je definovaný v rozsahu 20 Hz až 500 Hz. Střední pásmo 500 Hz až 6 kHz a pásmo s vysokým kmitočtem 6 kHz až 20 kHz. Aby bylo možné vytvořit si lepší předsatvu o zvuku, tak např. tón středního C je 261.6 Hz.

Nízké zvukové frekvence mají relativně dlouhou vlnovou délku a malou schopnost být pohlcovány okolními materiály, z toho důvodu májí schopnost pronikat obrovské vzdálenosti. Tyto vlastnosti umožňují dosáhnout hlubokého účinku na obrovské plochy akustického prostoru s produkcí vysoké hladiny akustického tlaku akustické vlny. Na rozdíl od vysokých frekvencí, které se šíří převážně směrově, tak u nízkých frekvencí je šíření zvuku těžko směrovatelné a z toho vyplývá i špatná možnost lokalizace zdroje příslušného zvuku.

Veškeré objekty a materiály mají vlastnost známou jako rezonanční frekvence. Tato rezonanční odezva funguje na principu, kdy vstupní frekvence ovlivňující objekt je ve stejné fázi a je podobná s vnitřní rezonanční frekvencí objektu či materiálu (stejný princip má ladička na kytaru apd.). Jako extrémní příklad vázané rezonance mohou být různé mostní konstrukce, kde při prudkých závanech větru, může docházet k pravidelné vibraci, která je emitorem subsonických vln, které zpětně mohou mít vliv na pevnostní strukturu materiálu a může dojít i ke zřícení takového mostu či budovy.

Podobným způsobem může být zvuk využívaný k ladění zvláštních rezonančních frekvencí v pevných i měkých tkáních živých organismů a to samozřejmě i u lidí, jak ukazují četné moderní výzkumy. A právě tato vnitřní vázaná rezonance je ten způsob, kterým zvuk (zejména jeho nízké a subsonické frekvence) může být využit a poskytnout různorodý rozsah psychofyziologických efektů a účinků a to včetně přímého čí zprostředkovaného působení nejen na mysl, ale přímo i na vědomí člověka.

Diagramy ladění podle Roberta Fluda

Diagramy ladění podle Roberta Fluda

Sloupcový diagram harmonického hudebního ladění monochordu od slavného alchymisty Roberta Fluda (1574-1637).

Pro detail klepni na obrázek.

Další obrázek znázorňuje Fludův chrám hudby, ladění a hudebních intervalů. V alchymistické symbolice zároveň znázorňuje harmonii světa a vesmíru přenesenou na hudební teorii. Flud ve svých dílech vycházel z myšlenek pythágorejců a jejich stěžejního pojetí hudby sfér.

Pro detail klepni na obrázek.

Komorní “A” a jeho ladění

Komorní “A” a jeho ladění

Komorní “A” neboli jednočárkové “a” je základem veškerého moderního ladění. Jako mezinárodní standard bylo toto ladění ustanoveno v Paříži roku 1858, ale jeho používání bylo známo i mnohem dříve. Nejprve každá škola či směr používala jako komorní “A” svoji vlastní normu, která se liší vždy jednotlivou frekvencí (počtem kmitů za vteřinu) tohoto základního tónu.  V roce 1958 se mezinárodní komise dohodla na používání komorního “A” o frekvenci 440 Hz. Toto moderní ladění je oněco vyšší než byly ladění používaná v barokní a starší hudbě. Tato norma byla ustanovena hlavně z důvodu, aby bylo zaručeno, že klavíry a jiné nástroje mají stejnou tónovou výšku jako např. saxofon (či jiný nástroj) a díky tomu mohly tyto nástroje společně hrát a nedocházelo k nepatřičným zvukovým disonancím či neladění.

Jako příklady uvádím některá ladění komorního “A” v různých dobách podle velikosti konkrétní frekvence:

• 380 Hz – English pitchpipe – ladění anglických píšťalových varhan v roce 1720
• 409 Hz – Handel fork I – od roku 1780 požíval skladatel G.F.Handel
• 415 Hz – ladění používané převážně v barokní hudbě
• 422.5 Hz – Handel fork II – starší Handelovo ladění z roku 1740
• 423.2 Hz – používala Drážďanská opera v roce 1815
• 435 Hz – French Law – první norma ustanovená v Paříži 1858
• 439 Hz – Britská filharmonie roku 1896
• 440 Hz – je od roku 1958 mezinárodní dohodnutá norma ladění
• 442 Hz – často používaná evropská norma i dnes
• 445 Hz – takto se ladilo v Německu, ale stejně jsou laděny i nástroje např. v Číně
• 451 Hz – Milánská opera La Scala v 18. století

Bílý šum

Bílý šum

Bílý šum je náhodný signál s rovnoměrnou výkonovou spektrální hustotou. Signál má stejný výkon v jakémkoli pásmu shodné šířky. Například pásmo široké 20 Hz mezi 40 a 60 Hz má stejný výkon jako pásmo mezi 4000 a 4020 Hz. Bílý šum je tak nazýván jako analogie s bílým světlem, které obsahuje všechny frekvence. Nekonečný frekvenční rozsah signálu bílého šumu je pouze teoretický. Kdyby byl nenulový výkon na všech frekvencích, celkový výkon takového signálu by byl nekonečný. V praxi je signál „bílý“ pokud má ploché spektrum v definovaném rozsahu frekvencí.

V architektonické akustice se bílý šum využívá za účelem omezit rozptylující, nežádoucí zvuky (například konverzaci, atd.) a to tím, že se pouští nízká hladina šumu jako podkladový zvuk. Má vynikající schopnost proniknout ostatními zvuky prostředí (např. zvukem městské dopravy) a nezpůsobovat ozvěnu, takže se přimíchává i do různých sirén a výstražných signálů, protože je poté snazší určit směr odkud tento signál přichází (dopplerův jev).

Využívá se také v syntezátorech, kde za pomocí různých filtrů vznikají ostatní šumové signály jako je třeba hnědý a růžový šum. Je často užíván při syntéze zvuku, obyčejně k napodobení perkusních nástrojů jako třeba činely, které mají ve svém spektru silnou šumovou složku. Při použítí šumu s krátkou hlasitostní obálkou a za pomoci laděné zpětné vazby lze vytvořit i simulace strunných nástrojů (karplus).

Bílý šum je základem některých generátorů náhodných čísel především v počítačích či dsp syntezátorech. Ale může být použit i na zmatení jedinců před výslechem (známe takzvaný brainwashing) a také jako součást techniky smyslové deprivace. Přístroje produkující bílý šum jsou prodávány pro ochranu soukromí při konverzaci, podporu spánku a k zamaskování hučení v uších (tinitus). Bílý šum spolu s binaurálním signálem se využívá i k takzvanému programování mozku v podobě různých přístrojů na uvolňování, relaxaci či snadnější učení (na bázi synchronizace mozkových hemisfér).

Muzikoterapie

Muzikoterapie

Muzikoterapie jakožto léčení pomocí hudby má dlouhou tradici. První svědectví o léčivém účinku hudby existují z Egypta a Číny asi kolem roku 1000 př.n.l. V šamanských rituálech má hudba důležitou funkci po mnoho tisíc let. Hudba je obrazem kosmického řádu stejně jako nástrojem magického a terapeutického ovlivňování. Známé je například ve Starém zákoně vyprávění o Davidově hře na harfu, která měla zjasnit náladu krále Saula. V Řecku líčí harmonizující sílu hudby mýtus o Orfeovi. To pokračuje v pýtagorovském pojetí harmonie vesmíru a lidské přirozenosti, kterou představuje hudba. Proto také podle nich hudba ovlivňuje tělesný i duševní stav lidí. U Platóna patří hudba k duševní hygieně, jako prostředek proti dioýsovskému běsnění slouží apollónské proměně erótu. V řeckých chrámech zasvěcených léčení se využívalo hudby – Cheirón, Asklépiův učitel, je také vychovatelem hudebníků.

Systematické rozpracování muzikoterapie probíhalo v polovině 20. stol., kde se již rozlišuje muzikoterapie jako medicínská pomocná léčebná metoda, léčebná-pedagogická, sociálně-rahabilitační metoda a jiné. Muzikoterapie se dnes využívá u neurotických, psychotických a psychosomatických poruch, u závislostních onemocnění, pacientů v kómatu, předčasně narozených kojenců, u vývojových poruch a poruch chování a při tělesných a duševních postiženích. Rozlišuje se receptivní muzikoterapie (naslouchání hudbě) a aktivní muzikoterapie (aktivní hra a improvizace).

V muzikoterapii hrají roli vedle humanistických přístupů zvláště hlubinně psychologické modely terapie. Hudba oslovuje i nejranější předřečové formy vědomí u kojenců, kde jsou muzikální parametry jako zabarvení tónu a rytmus mateřského hlasu rozhodující. V analytické psychologii dokáže hudba zprostředkovávat terapeutovi na základě své symbolické struktury různé imaginace pacienta. Například psycholog Timmermann mluví o archetypovém charakteru nástrojů, rytmu a zvuku, a spatřuje zde “analogii mezi auditivními prvotními strukturami a psychickými tematickými komplexy kolektivního nevědomí”.

Hudební teorie IV

Ladění

Nejstarším způsobem ladění je ladění přirozené, které znali již staří Řekové, jeho základem je přírodní souzvuk, který vznikne řadou alikvótních tónů. Dříve se na toto zjišťování používal monochord, to je nástroj s jednou strunou, na kterém bylo možno demostrovat, že když rozdělíme strunu přesně na polovinu výsledný tón je přesně o oktávu vyšší, o třetinu vznikne kvinta, o čtvrtinu kvarta a o pětinu velká tercie atd. Přirozené ladění tedy přesně odpovídá tónovým poměrům odvozeným od přírodního souzvuku.

Tento postup používal již řecký filosof Pythagoras (zemřel 582 př.n.l). Později tento systém zdokonalil ve 4. století př.n.l řecký fyzik a matematik Aristoxenos. Ve srovnání s Pythagorem se jeho systém více blížil přirozenému ladění, ale přesto se až do pozdního středověku udržel systém Pythagorův, který byl v tónech jednotnější. Tyto tónové soustavy, však přestaly vyhovovat v momentě, když bylo potřeba v hudbě zahrát vícehlasy a tudíž bylo potřeba vymyslet ladění co nejpřesnější a nejblíže přirozenému souzvuku. Toto všechno však platí pouze od Řecka až po západní svět. V této době již v Číně, Arábii a Indii znali mnoho různých ladění a zdárně je používali.

Po nejrůznějších pokusech se koncem 17. století ustálilo jako nejpraktičtější pro hudbu (nikoliv co do přirozenosti) temperované ladění. Vzniklo mechanickým rozdělením oktávového intervalu na 12 stejných půltónů, bez ohledu na všechny dosavadní tradice ladění. To znamená, že kromě oktávy jsou všechny ostatní tóny nepatrně rozladěny, ale díky tomu, že lidský sluchový orgán je schopen tyto minimální odchylky eliminovat (je sice pravda, že existuje spousta psychoakustických iluzí, které ucho nedokáže rozlišit, ale i dost jemné odchylky v ladění ucho vnímá – takže zde je to sporná otázka), tak se toto ladění jeví jako pro hudbu idealní a to díky tomu, že je v něm možné použít všech možných tónin. Čili stručně řečeno temperované ladění je ideální co do možností, kdežto přirozené ladění co do přirozenosti a libozvučnosti. Ovšem na bezpražcových strunných nástrojích se přirozeného ladění můžeme nabažit až do nekonečna stačí si jen tento nástroj přeladit, to samé platí pro lidský hlas, kde žádné hranice ladění neplatí – zde jde jen o rozsah, který je u každého jedince individuální.