Wolframovy třídy celulárních automatů

Na počítačových simulacích komplexity lze pomocí jednoduchých programů definovat “nekonečné vesmíry” celulárních automatů tím, že se zvolí různá pravidla, která řídí jejich evoluci. Matematici se zabývají otázkou, jestli je obecné chování celulárních automatů stejnou měrou různorodé, nebo se v nich objevují nějaké všeobecně platné rysy. Pokud existují univerzální rysy, umožnily by nám říci něco o typech chování, které je možné v jakémkoli komplexním systému simulovaném tímto způsobem.

Matematik Stephen Wolfram se ve svých ranných studiích pokusil definovat, jak souvisejí lokální pravidla s globálním chováním. Krása celulárních automatů spočívá v tom, že poskytly Wolframovi nepřekonatelně jednoduché počítačové prostředí pro studium otázky, odkud se bere komplexita. Wolfram studoval nejjednodušší “vesmír”, jednorozměrné automaty, kde všechny body jsou uspořádány na přímce. Počáteční stav celulárního automatu, definovaný stavy všech jeho buněk, byl nastaven náhodně a zobrazen na obrazovce počítače.

Wolfram dospěl k závěru, že bez ohledu na to, jaká specifická lokální pravidla se použijí, dlouhodobé chování celulárních automatů se dá roztřídit do čtyř typů.

• třída I – v níž obrazce časem zmizí a změní se na pevný, statický, homogenní stav
• třída II – v níž se vyvinou obrazce se stálou konečnou dobou trvání a tvoří struktury, které se donekonečna opakují
• třída III - vykazuje takzvané chaotické stavy (tedy struktury, které se nikdy neopakují), nepodobající se ničemu pravidelnému
• třída IV – v níž nepravidelně vyrůstají a zase mizejí komplexní obrazce

Tak mohou z nekonečné množiny možných jednoduchých lokálních pravidel povstávat čtyři kvalitativně odlišné typy globální dynamiky.

Třída IV je nejzáhadnější a automaty, které do ní patří, mají nejkomplexnější chování. Jedním příkladem je Conwayova hra Life. Takovéto automaty vykazují značnou lokální organizaci, avšak málo dalekodosahového uspořádání. Když si Wolfram uvědomil, že o hře Life se již dříve vědělo, že může být základem univerzálních výpočtů, přišel s hypotézou, že celulární automaty třídy IV budou obecně schopny provádět výpočetní úkony, možná včetně univerzálních výpočtů. Později se ukázalo, že tato třida tvoří hranici mezi periodickým (třída II) a chaotickým (třída III) chováním. Na základě skutečnosti, že se celulární automaty používají jako modely živých systémů v celé jejich komplexitě, dospěli někteří badatelé k závěru, že mezi biologickým životem a umělými systémy schopnými provádět univerzální výpočty jsou nápadné paralely.